L'ipotesi presentata nel 1887 da Henri Poincaré ha entusiasmato il pubblico quasi immediatamente dopo l'apparizione. "Ogni varietà n-dimensionale chiusa è omotopia equivalente a una sfera n-dimensionale se e solo se è omeomorfa ad essa" - ecco come suona questa ipotesi.
Su di esso, gli scienziati - geometri e fisici di tutto il mondo perplessi senza successo. Questo è andato avanti per circa 100 anni. La divulgazione del segreto di approvazione nel 2006 è stata una vera sensazione. E, soprattutto, è stata presentata la dimostrazione del teorema Matematico russo Grigory Perelman.
Le domande relative alla sfera bidimensionale furono comprese nel diciannovesimo secolo. Le posizioni degli oggetti multidimensionali sono definite negli anni '80. La complessità è stata creata solo dalla definizione di oggetti tridimensionali. Nel 2002, gli scienziati russi hanno usato l'equazione dell '"evoluzione regolare" per dimostrarlo. Grazie a ciò, è stato in grado di determinare la capacità delle superfici tridimensionali senza discontinuità di deformarsi in sfere tridimensionali. La definizione presentata da Perelman ha suscitato l'interesse di molti scienziati che hanno confermato che si tratta di una decisione della generazione moderna, che apre nuovi orizzonti per la scienza e offre ampie opportunità per ulteriori scoperte.
La teoria presentata dagli scienziati russi presentava molte carenze e richiedeva numerosi miglioramenti. A questo proposito, gli scienziati hanno intrapreso la ricerca di prove di una spiegazione.Alcuni di loro hanno trascorso tutta la vita a farlo.
Congettura di Poincare in un linguaggio semplice
In breve, la teoria può essere decifrata in diverse frasi. Immagina un palloncino leggermente sgonfio. D'accordo, questo non è affatto difficile. È molto facile dargli la forma necessaria: un cubo o una sfera ovale, una persona o un animale. La varietà economica di forme è semplicemente impressionante. Inoltre, esiste una forma universale: una palla. Allo stesso tempo, una forma che non può essere data a una palla senza ricorrere alle lacrime è una ciambella - una forma con un buco. Secondo la definizione data dall'ipotesi, gli oggetti nella forma in cui non viene fornito un foro passante hanno la stessa base. Un buon esempio è una palla. In questo caso, ai corpi con buchi, in matematica viene data la definizione - toro, si distinguono per la proprietà di compatibilità tra loro, ma non con oggetti solidi.
Ad esempio, se vogliamo, quindi senza problemi possiamo modellare una lepre o un gatto dalla plastilina, quindi trasformare la figura in una palla, quindi in un cane o una mela. In questo caso, puoi fare a meno delle lacune. Nel caso in cui il bagel sia stato originariamente modellato, quindi può fare un cerchio o una figura otto, non sarà possibile dare alla massa la forma di una palla. Gli esempi presentati mostrano chiaramente l'incompatibilità della sfera e del toro.
Applicazione di congetture di Poincaré
Comprendere il significato dell'ipotesi di Poincaré insieme alla definizione della scoperta fatta da Gregory Perelman ci permetterà di affrontare questa affermazione molto più velocemente.L'ipotesi può essere applicata a tutti gli oggetti materiali del nostro universo. Allo stesso tempo, la sua fedeltà e l'applicabilità delle disposizioni direttamente all'universo sono perfettamente accettabili.
Si può presumere che l'inizio dell'apparizione della materia fosse un punto insignificante del tipo monodimensionale, che ora si sta formando in una sfera multidimensionale. Di conseguenza, sorgono molte domande: è possibile trovare confini, identificare un singolo meccanismo di coagulazione dell'oggetto al suo stato originale, ecc.
È stato matematicamente dimostrato agli scienziati russi che se una superficie è semplicemente collegata, non è una ciambella, quindi a causa della deformazione, che garantisce la completa conservazione delle caratteristiche della superficie in studio, è possibile ottenere facilmente e semplicemente un'anguria o, più semplicemente, una sfera. Può essere qualsiasi oggetto tondo, che senza difficoltà può essere tirato fino a un certo punto. Avvolgere una sfera può essere fatto usando un normale pizzo. Successivamente, il cavo può essere legato in un nodo. Non puoi fare lo stesso con il bagel.
Il modello più semplice che rappresenta una palla può essere compresso in un punto. Se l'Universo è una palla, significa che può anche essere arrotolato fino a un punto e quindi dispiegato di nuovo. Pertanto, Perelman mostra la sua capacità di controllare teoricamente l'universo.
